Distance et champ de vision

Dans l'œil, où le système optique est formé par l'ensemble de la cornée et du cristallin, la faculté d'accommodation permet de faire varier la courbure du cristallin, mais de manière limitée. La vision est nette pour tous les objets dont la distance à l'œil est de 65 mètres et au delà. Lorsque la distance de l'œil à l'objet reste en deçà de 65 mètres, la faculté d'accommodation entre en jeu, mais elle entraîne une fatigue pour l'œil si la distance de l'organe à l'objet devient inférieur à 0.25 mètres. Cette distance minima de 0.25m est ce qu'on appelle la distance de vision directe .

Quand l'œil emmétrope (qui accommode normalement) fixe un point rapproché, sa puissance doit augmenter pour garantir une image rétinienne nette. Si ce point se trouve à 0.33 m de l'œil, l'accommodation, mesurée en dioptries (la dioptrie est l'inverse du mètre) est égale à 3 puisque 0.33 X 3 = 1m ; s'il se trouve à 0.25m de l'œil, elle est égale à 4. C'est l'amplitude d'accommodation qui détermine le point le plus proche de l'œil dont celui-ci peut encore former une image nette. Cette amplitude dépasse 12 dioptries pour un enfant de dix ans, passe par 5 dioptries entre 35 et 40 ans, baisse à 2.5 dioptries à l'âge de 50 ans et devient de l'ordre de 1 dioptrie au delà de soixante ans. Ces valeurs correspondent à des moyennes statistiques. Il est impossible de soutenir un effort prolongé d'accommodation maximum, et l'on ne compte guère plus que deux tiers d'amplitude pour définir la distance à laquelle on peut fixer longtemps sans fatigue. Donc si l'on exige y distance pour une bonne lecture d'un micro objet, il faut qu'on possède une amplitude d'accommodation de x dioptries, telle que 2/3de x correspondent à y distance pour l'œil emmétrope. Si y doit être de 19cm, cette amplitude doit être de 8 dioptries afin que 2/3 X 8 = 5,3 dioptries correspondent à 19cm de distance pour l'œil emmétrope. Statistiquement, cela implique que l'observateur ait moins de 35 ans.

D'autre part il existe sur la rétine, au pôle postérieur de l'œil, une petite macula lutea ou tache jaune, au fond d'une fossette appelé fovea et d'un diamètre millimétrique. Or ces points de l'espace dont l'image se forme sur la tache jaune sont les seuls qui donnent une image nette. Les autres points donnent des images d'autant plus floues que ces images s'écartent davantage de la tache jaune.

"Une vision précise des détails ne s'obtient que lorsqu'on les fixe, c'est à dire quand on oriente l'œil de façon à amener leur image sur une région centrale de la fovéa… L'axe de l'œil peut se déplacer, la tête restant fixe, de 30 à 45° à partir de sa direction moyenne, ce qui détermine le champ du regard…" Mais la "vision périphérique est peu sensible, quant aux détails, surtout au delà de 20°. Elle ne sert guère, le jour, qu'à bien orienter le regard, selon les besoins. Elle informe, en outre, des mouvements des objets vus latéralement : si l'on étend la main à 45° du regard, il est impossible de décompter les doigts, mais on voit très bien qu'ils remuent" .

Ainsi, avec un cône balayant tout au plus 45° pour permettre une très relative vision des détails, un objet vertical de 20 cm appréhendé à 20 cm par un seul œil est vu se projetant et agrandi à un kilomètre de distance selon une image ayant aussi la dimension d'un kilomètre sur un écran vertical. A deux kilomètres et demi elle s'agrandit pareillement à une hauteur de deux kilomètres et demi sur plan debout.

Et plus d'un géoglyphe à surface géométrique, engendrant ensuite un fil, pourrait s'inscrire dans ces variantes dimensionnelles d'épure : par exemple, le grand rectangle sur la pampa du Rio Ingenio qui mesure environ 850 mètres sur 110, et dont il sort, sur environ 1490 mètres, un long fil qui va en s'amincissant vers son extrémité et avec encore une épaisseur de 10 mètres dans son parcours moyen. Au total la mise en perspective d'un motif de 23.4 cm s'allonge sur 2340 mètres, mais le fil du modèle réduit servant à ladite projection n'aurait qu'un millimètre de diamètre dans ces conditions…

Hormis l'impossibilité de trouver un tel tableau vertical de projection (donc non pas naturel, et un peu pentu comme celui de la pampa) rien d'anormal : le principe de la géométrie perspective est assuré et les lois d'homothétie respectées. Cette mégafresque nécessiterait seulement de pouvoir être mise en œuvre avec l'aide de signaux oraux ou gestuels, de coups de sifflets et tambours, voire de coureurs alertes (comme en avaient les Précolombiens) pour se rendre du centre de projection au lieu de projection. Pas d'impossibilité instrumentale non plus. Le vrai problème serait de faire le tracé et dessin par des escaladeurs sur la paroi de projection ! Diable !

Mais il n'y a plus de difficulté d'intervention avec l'écran couché qu'est la pampa, car, pour tenir de mêmes conditions d'homothétie, et parce que de très grandes dimensions peuvent même être obtenues avec une meilleure efficacité et moindre écart entre intervenants (au centre de visée et sur le terrain), il suffisait que le plan de la projection conique soit incliné parallèlement à celui de la maquette.

Bien évidemment les condition de visée et de vision de la projection ne sont pas celles d'un opérateur et d'un spectateur assis dans un fauteuil, en salle de cinéma. Les images restent écrasées au sol, si l'on ne se penche pas en avant. On peut d'ailleurs se rendre compte à quel point la perspective modifie par exemple la perception des grands triangles en confrontant des photos aériennes desdits géoglyphes (où intervient de même la position angulaire du photographe dans l'avion) et la réalité qu'en donnent les relevés sur le terrain. Il ne faut jamais oublier de tenir compte de telles répercussions dans les analyses.

Nous avons vu que l'exploration par le rayon visuel des différents points d'un objet, en faisant uniquement tourner l'œil sans bouger la tête, s'effectue normalement tant que l'angle formé par les rayons visuels aboutissant aux points extrêmes de l'objet ne dépasse pas 35° environ. C'est cet angle qu'on appelle le champ visuel normal . Il s'obtient lorsque la distance de l'œil à l'objet est égale à environ une fois et demi la plus grande dimension de l'objet. Cela se vérifie aisément, car tout spectateur voulant examiner un tableau mesurant 3m X 2m se recule instinctivement devant le centre de la toile à une distance de 3m X 1.5m soit 4,50m. Mais il est évident que la perspective correspond à un cône droit de révolution et que toute inclinaison de l'objet ou du plan de projection peut faire augmenter l'une des deux directions orthogonales d'une image rectangulaire, devenant trapézoïdale si cette dernière n'est plus perpendiculaire à l'axe dudit cône. Mais cette répercussion au sol laisse indemne la vision de la miniature (en position ou projetée) depuis le centre de visée.

Donc, pour qu'un dessin perspectif donne une impression naturelle satisfaisante, il faut qu'il soit vu du point où l'on a placé l'œil pour le construire. Et pour bâtir l'ouvrage il faut tenir compte des deux règles suivantes :

1/ La distance de l'œil au tableau ou à l'objet projeté en cas de perspective agrandissante ne devra pas être longtemps très inférieure à 0.25m.

2/ Cette distance devra être telle que la valeur du champ visuel normal de 35° ne soit pas dépassée .

Et à ces conditions s'en ajoutent d'autres : les possibilités de les mettre en œuvre, compte tenu des conditions nécessaires à la visibilité d'un tableau de projection non vertical, c'est-à-dire la possibilité de dominer le terrain sur une aire étendue et d'autre part l'aptitude à discerner les détails fins, c'est-à-dire à avoir une normale ou bonne acuité visuelle.

A qui voudrait encore prétendre que les géoglyphes de Nasca ne sont visibles que du ciel (celui de l'avion, des extraterrestres ou des dieux), rappelons que si l'on désigne par a une altitude au dessus du sol (de la pampa ou d'ailleurs), et r le rayon de visibilité de l'aire étendue que peut balayer un regard s'il n'y a pas d'écran ou de masques, les chiffres suivant lui seraient opposables :