.Les accidents du terrain et leur répercussions

Parmi les effets de la perspective ou projection conique ceux qui concernent les lignes droites sont simples et caractéristiques Le centre de projection d'une verticale crée avec elle un plan vertical dont la section avec le sol, quel que soit son profil, est une ligne accidentée en conséquence, mais qui, demeurant dans ledit plan, ne change pas d'orientation et file droit selon le même azimut, malgré des hauts et des bas.

Il n'en est pas de même si la droite a une autre position, quelconque, dans l'espace. Sa projection est alors malmenée par les accidents du relief qui en décalent, à droite ou à gauche son alignement et orientation théorique dans son plan horizontal de référence, cela en fonction des creux et des bosses, puisque le plan sectionnant le sol n'est plus vertical. C'est ce qui arrive pour certains côtés des grands triangles tracés sur les flancs en pans brisés de collines sur la pampa, ce qui implique la génération au sol desdits dessins, malmenées grâce à une projection conique. Un tel exemple existe dans l'ensemble des géoglyphes grimpant aux coteaux et pentes du piedmont andin, sur une photo aérienne reproduite par Aveni, et où un triangle très effilé montre sa longue pointe déviant selon les fluctuations mêmes du modelé.

Ces anomalies, plutôt tues dans des descriptifs trop admiratifs quant à la rectitude parfaite de certaines lignes sur des kilomètres, demandent à être expliquées par toute proposition ou théorie qui se veut cohérente.

Dans une projection conique, agrandissante comme il est supposé à Nasca, l'image d'un objet plat sur le plan de projection, en l'occurrence le sol, est d'autant plus déformée que le plan dudit objet projeté reste presque orthogonal à l'écran de projection, et par contre d'autant plus homothétiquement agrandie que les deux plans approchent du parallélisme, ces effets étant en outre amplifiés ou réduits selon l'implantation angulaire du centre et du cône de projection. Donc, lorsqu'une éminence de terrain a par exemple la forme d'une pyramide ou d'un tronc de pyramide, deux faces opposées (en vis à vis) de ce polyèdre peuvent présenter des plans correspondant en partie à ces situations de pentes singulières par rapport à l'objet qui se projette sur elles. Il en résulte un anévrisme sur ces deux faces de colline pentues et convergentes : au niveau du périmètre de l'image les chevauchant en vue aérienne ("en plan" comme disent les géomètres) apparaît alors un gonflement par rapport au reste de la figure, et localisé au droit de cet accident altimétrique qu'est tout relief pyramidal sur un terrain plat. Cette anomalie dans la cohérence de l'image projetée, en fonction du changement angulaire des plans de projections que sont les deux faces, est typique du procédé d'agrandissement utilisé. Il est facile, en fonction de l'allure de cette déformation, de retrouver les principes de position de l 'objet projeté et du centre de projection (l'œil), par rapport aux faces pentues et opposées de la pyramide qui entraînent ladite altération. La figure ci jointe, une épure de géométrie descriptive, illustre un tel phénomène, avec les lignes pointillées de rappel, entre plan et élévation, aux points caractéristiques de la figure engendrée sur le sol, par l'agrandissement perspectif issu de l'œil œ. On y voit le renflement, sur le relief pyramidal, que subit l'image (SBB') d'une plaque triangulaire (Gbb'). Ce cas de figure rappelle donc bien le susdit du centre linéaire n°30 d'Aveni, lorsque la ligne n°6 grimpe sur l'une des faces du tertre pyramidal. De même pour sa ligne n°2. Et qu'il n'en soit pas de même pour les autres géoglyphes géométriques, convergeant vers ledit centre n°30, sur le plateau supérieur de son éminence, ne contredit pas nécessairement le raisonnement : dans l'ignorance relative de la morphologie du sujet projeté et du processus détaillé de projection, rien de s'oppose, théoriquement, à ce qu'un plan perspectif vertical passant par l'une des arêtes du motif ait trace au sol sans déviation.

Mais, à part ce type de situation singulière, les plans non verticaux de projection perspective agrandissante, laissent au sol une intersection bousculée par le relief. Il est symptomatique, sur les nombreux relevés de centres linéaires que l'équipe d'Aveni a fourni, de constater que la plupart des géoglyphes géométriques et linéaires s'arrêtent brusquement au pied de la colline d'irradiation, comme si l'on avait craint de brusques distorsions. Par contre lorsqu'une bande, aux lisières parallèles, franchit exceptionnellement une éminence, on constate, par l'exemple du centre linéaire n°48, qu'elle peut le faire sans cassure, ni déviation, ce qui est aussi la preuve éventuelle de plans perspectifs verticaux engendrés par quelque caractéristique du motif projeté. En d'autres termes la multitude de cas de figure correspond aux diverses situations d'une mise en perspective et ne saurait étonner ou mettre en cause l'hypothèse proposée en arguant d'incohérences. C'est ainsi que sur un terrain plat le tracé d'une bande aux lisières volontairement parallèles ne pose aucune difficulté. Il suffit d'en réaliser une à partir de quelque arête de règle ou plaque pour que la seconde s'en déduise, à partir du déplacement d'un gabarit perpendiculairement à cette ligne directrice dans le plan du sol. Plus d'une ceque a pu être ainsi tracée.